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您好，2024微乐麻将插件安装这款游戏可以开挂的 ，确实是有挂的
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，实际上这款游戏确实是有挂的，

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一 、2024微乐麻将插件安装有哪些方式
1
、脚本开挂：脚本开挂是指在游戏中使用一些脚本程序 ，以获得游戏中的辅助功能，如自动完成任务、自动增加经验值 、自动增加金币等
，从而达到游戏加速的目的
。
2
、硬件开挂：硬件开挂是指使用游戏外的设备，如键盘、鼠标 、游戏手柄等 ，通过技术手段
，使游戏中的操作更加便捷，从而达到快速完成任务的目的。
3、程序开挂：程序开挂是指使用一些程序代码 ，以改变游戏的运行结果
，如修改游戏数据
、自动完成任务等，从而达到游戏加速的目的 。

二、2024微乐麻将插件安装的技术支持
1 、脚本开挂：使用脚本开挂 ，需要游戏玩家了解游戏的规则
，熟悉游戏中的操作流程，并需要有一定的编程基础 ，以便能够编写出能够自动完成任务的脚本程序
。
2
、硬件开挂：使用硬件开挂
，需要游戏玩家有一定的硬件知识，并能够熟练操作各种游戏外设 ，以便能够正确安装和使用游戏外设，从而达到快速完成任务的目的。
3、程序开挂：使用程序开挂
，需要游戏玩家有一定的编程知识，并能够熟练操作各种编程语言 ，以便能够编写出能够改变游戏运行结果的程序代码
，从而达到游戏加速的目的 。

三 、2024微乐麻将插件安装的安全性
1
、脚本开挂：虽然脚本开挂可以达到游戏加速的目的，但是由于游戏开发商会不断更新游戏 ，以防止脚本开挂
，因此脚本开挂的安全性不高。
2、硬件开挂：使用硬件开挂，可以达到快速完成任务的目的 ，但是由于游戏开发商会不断更新游戏
，以防止硬件开挂，因此硬件开挂的安全性也不高
。
3 、程序开挂：使用程序开挂 ，可以改变游戏的运行结果
，但是由于游戏开发商会不断更新游戏，以防止程序开挂 ，因此程序开挂的安全性也不高。

四
、2024微乐麻将插件安装的注意事项
1、添加客服微信【】安装软件.
2 、使用开挂游戏账号，因此一定要注意自己的游戏行为
，避免被发现 。
3
、尽量不要使用第三方软件，通过微信【】安装正版开挂软件  ，因为这些软件第三方可能代码
，会给游戏带来安全隐患
。

网上科普有关“数学三年级下有哪些知识点 ”话题很是火热，小编也是针对数学三年级下有哪些知识点寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ，如果能碰巧解决你现在面临的问题
，希望能够帮助到您。

有关数学三年级下的相关知识点，具体的信息内容有：

1、东与西相对 ，南与北相对 。

2 、早晨太阳在东方
，面向太阳，前面是东 ，后面是西
，左边是北，右边是南
。

3、下午太阳在西方 ，我们面向太阳，前面是西
，后面是东，左边是南 ，右边是北。

4
、地图通常是按上北下南
，左西右东绘制的 。

5、指南针可以帮助我们辨别方向
。

6 、我们要知道八个方位，能根据给出的示意图描述出地点的位置。通常 ，东与南之间的为东南方 。东与北之间为东北方
。西与南之间为西南方
，西与北之间为西北方。

7
、0除以任何不是0的数都得0 。 8、0乘任何数都得0。

注：在除法算式中，0不能做除数
。

乘除法的估算必须会。用4舍5入法 。

如乘法估算：81×68≈5600 ，就是把81估成80
，68估成70，80乘70的5600
。 除法估算：493÷8≈60 ，就是把493估成480(480是8的倍数
，也最接进492)，然后再口算480÷8得60。

能正确计算两位数乘两位数 ，如：57×89;能准确计算出除数一位数的除法，如：417÷4
，并会用乘法验算，被除数=除数×商+余数

三位数除以一位数 ，如果百位比除数大
，商是三位数 。如果百位数比除数小，商是两位数
。余数要比除数小。

9 、一年有12个月;一年有4个季度 。(1
、2、3月为第1季度;4 、5
、6月为第2季度;7、8 、9月为第3季度;10
、11、12月为第4季度)

10 、记大小月的方法：1、3
、5、7 、8
、10、腊 ，31天用不差;4 、6
、9、冬30整
，只有2月有变化
。

11 、平年全年有365天，平年2月是28天 ，平年的上半年有181天
，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天 。

12
、闰年全年有366天，闰年2月是29天 ，闰年的上半年有182天
，下半年有184天
。闰年全年有52个星期零2天。

13、公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年

14 、年月日
、时分秒都是时间单位 。

15、在一日里 ，钟表上时针正好走两

圈，共24小时。所以
，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法
。采用从1时到12时的计时法叫普通计时法。 16 、1日(天)=24小时 1小时=60分 1分=60秒

17、一个人今年20岁 ，但只过了5个生日
，他是2月29日出生的 。因为只有闰年才有29日，平年没有29日 ，所以不会年年过生日
。

18
、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。

注：要正确区分平年和闰年
，知道4年一闰，整百年份是400年一闰 。会求经过的时间
。如：一辆汽车上午8：20出发 ，到下午5：50到达终点
，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，第二步用17时50分-8时20分=9时30分 ，就求出了经过的时间 。

19、物体的表面或封闭图形的大小
，就是他们的面积
。

20 、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

小学各年级数学知识点总结

#三年级# 导语数学作为一门基础学科 ，其目的是为了培养学生的理性思维，养成严谨的思考的习惯
，对一个人的以后工作起到至关重要的作用，特别是在信息时代 ，可以说
，数学与任何科学领域都是紧密结合起来的 。以下是 整理的《人教版：小学三年级上册数学知识点（第1单元——第4单元）》，希望帮助到您
。

第1单元：测量 1
、在生活中 ，量比较短的物品
，可以用(毫米、厘米 、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位 ，千米也叫(公里)。

2
、1厘米的长度里有(10)小格
，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米 。

3、1枚1分的硬币 、尺子
、磁卡、小纽扣 、钥匙的厚度大约是1毫米。

4
、在计算长度时 ，只有相同的长度单位才能相加减
。

小技巧：换算长度单位时
，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0 ，就去掉几个0)。

5、长度单位的关系式有：( 每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

① 进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,

10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,

②进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米

③进率是1000：1千米=1000米, 1公里= =1000米,1000米=1千米,1000米 = 1公里

6 、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位) 。在生活中
，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量 ，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量
，通常用(吨)做单位
。

小技巧：在“吨
”与“千克”的换算中，把吨换算成千克 ，是在数字的末尾加上3个0;

把千克换算成吨
，是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000 。

1吨=1000千克
、1千克=1000克、1000千克= 1吨 、1000克=1千克

第2单元：万以内的加法和减法 1
、认识整千数(记忆：10个一千是一万)

　2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)

　①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读
。

　②一个数的中间有一个0或连续的两个0 ，都只读一个0。

　3 、数的大小比较：

　①位数不同的数比较大小
，位数多的数大 。

　②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数 ，如果位上的数相同
，就比较下一位，以此类推
。

　4
、求一个数的近似数：

　记忆：看最位的后面一位 ，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

　的三位数是位999
，最小的三位数是100，的四位数是9999 ，最小的四位数是1000 。

　的三位数比最小的四位数小1
。

　5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

　①列竖式时相同数位一定要对齐;

　②减法时
，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0 ，则再从前一位退1。

　6 、在做题时
，我们要注意中间的0，因为是连续退位的 ，所以从百位退1到十位当10后
，还要从十位退1当10，借给个位 ，那么十位只剩下9
，而不是10 。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

　7
、公式

　被减数=减数+差

　和=加数+另一个加数

　减数=被减数-差

　加数=和-另一个加数

　差=被减数-减数

第3单元：四边形

　1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形
。

　2 、四边形的特点：有四条直的边 ，有四个角。

　3
、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角
，对边相等 。

　4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等
。

　5 、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　6、平行四边形的特点：

　①对边相等
、对角相等 。

　②平行四边形容易变形
。(三角形不容易变形)

　7、封闭图形一周的长度 ，就是它的周长。

　8 、公式 。长方形的周长=(长+宽)×2

　正方形的周长=边长×4

　长方形的长=周长÷2-宽

　正方形的边长=周长÷4

　长方形的宽=周长÷2-长

第4单元:有余数的除法

1
、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时
，结果中的余数一定要比除数小
。

　2、有余数的除法应用题中：

　①商和余数都有单位;

　②商和余数的单位名称有可能不一样。

　3 、公式 。

　被除数=除数×商+余数

　除数=被除数÷商-余数

　商=被除数÷除数-余数

三年级趣味数学小知识

　贪玩是孩子的天性，大多数孩子缺少自我控制能力 ，所以需要家长们平时多督促孩子认真完成家庭作业
，培养他们良好的作业习惯，写字姿势
。家长督促他们写作业 ，及时检查他们的作业
，发现没学会的知识要及时给他们讲解，每天的作业认真完成是学习的基本保障。下面是我为大家整理的关于小学各年级数学知识点 总结  ，希望对您有所帮助 。欢迎大家阅读参考学习!

一年级的知识点及重难点

　(一)数与计算

　(1)20以内数的认识。加法和减法
。

　数数。数的组成
、顺序、大小 、读法和写法 。加法和减法
。连加
、连减和加减混合运算。

　(2)100以内数的认识 。加法和减法
。数数。个位、十位 。数的顺序 、大小
、读法和写法
。

　两位数加、减整十数和两位数加 、减一位数的口算。两步计算的加减式题 。

　(二)量与计量钟面的认识(整时)
。人民币的认识和简单计算。

　(三)几何初步知识

　长方体、正方体
、圆柱和球的直观认识 。

　长方形、正方形 、三角形和圆的直观认识。

　(四)应用题

　比较容易的加法
、减法一步计算的应用题
。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)

　(五)实践活动

　选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数
，每组人数分布情况，想到哪些数学问题 。

　一年级 数学 学习 方法

　1 、要培养学生的学习习惯
。学习习惯的一方面就是作业的按时完成 ，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式

　2
、重视孩子计算能力的培养

　口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好
，并能够达到熟练计算的程度 。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异 ，要缩小这一差异
，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习
。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。

　3 、依据生活理解数学 ，让孩子在游戏中成长

　有些数学知识较抽象
，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境 ，让孩子在实际体验中理解知识 。如“左右 ”的认识
，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识 ，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系
。同时还要注意一个参照物的问题
，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。

　4
、重视数学语言发展 ，让学生养成积极思维的习惯 。 在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的 体操 
”
，如果不积极动脑思考就不可能学好数学
。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上 ，提问：“10可以分成几和几呢? ”引导学生一边涂珠算一边思考
，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的
”要好得多 。，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识 ，获得了积极的成功体验。

　总之
，一年级学生由于特殊的年龄特征，所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯
。

二年级的知识点和重难点

　(一)数与计算

　(1)两位数加 、减两位数。 ? 两位数加
、减两位数 。加、减法竖式
。两步计算的加减式题。

　(2)表内乘法和表内除法 。 ? 乘法的初步认识
。乘法口诀。乘法竖式 。除法的初步认识
。用乘法口诀求商。除法竖式 。有余数除法
。两步计算的式题。

　(3)万以内数的读法和写法 。 ? 数数。百位 、千位、万位
。数的读法
、写法和大小比较。

　(4)加法和减法 。 ?加法 ，减法
。连加法。加法验算
，用加法验算减法 。

　(5)混合运算
。 ? 先乘除后加减。两步计算式题 。小括号
。

　(二)量与计量

　时、分 、秒的认识。

　米
、分米、厘米的认识和简单计算 。

　千克(公斤)的认识

　(三)几何初步知识

　直线和线段的初步认识
。 ? 角的初步认识。直角 。

　(四)应用题

　加法和减法一步计算的应用题。 ? 乘法和除法一步计算的应用题
。 ?比较容易的两步计算的应用题。

　(五)实践活动

　与生活密切联系的内容 。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题
。

　 二年级数学 学习方法

　小学生是以具体形象思维为主 ，根据二年级学生的特点
，应该：

　第一：要适度应用学具，例如：在教学乘法的初步认识时 ，用摆小棒的方法，应按照从一般到特殊的规律
，先摆出两堆不同数目的小棒，再摆出两份数目相同的 ，让学生觉得加法的累赘
，再介绍乘法，学生就很容易理解乘法的意义 ，并且乐意学乘法了。

　第二：利用 生活知识 教学 。

　例如：小红做了18朵纸花
，送给同学们12朵，还剩下多少朵
。这是两位数减两位数 ，如果在生活中做一做
，学生就明白意思了，所以说 ，有一些应用题
，能从实际生活出发，先用学生的生活 经验 来解答 ，再用数学知识来解答，就可以使学生理解题意。

　第三：利用社会环境提高数学实际应用能力 。例如：在学习统计时
，可以带学生到商城或社会中，利用新学的统计知识 ，通过观察 、计量
、比较
，从而收集到有用的信息和知识
。

　第四：为学生创造机会，使学生去思、去想 、去问。比如 ，二年级教材学习了“角的认识”
，对于什么叫角，角各部分名称 ，“角的大小与边的长短无关 ”这些内容
，学生已经知道了

　“还有什么问题吗?
”学生答道“没问题” 。真的没问题了吗?“那我来问个问题 ”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢?
”经过讨论，大家明白了 ，角的边是射线
，射线是没有长短的，所以 ，角的大小与边的长短无关
。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之
，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时 ，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力 。

三年级知识点和重难点

　(一)数与计算

　(1)一位数的乘
、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)
。0的乘法。连乘 。除数是一位数的除法
。0除以一个数。用乘法验算除法 。连除
。

　(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数) 。乘数末尾有0的简便算法
。乘法验算。除数是两位数的除法 。连乘 、连除的简便算法
。

　(3)四则混合运算。两步计算的式题 。小括号的使用。

　(4)分数的初步认识
。分数的初步认识
，读法和写法。看图比较分数的大小 。简单的同分母分数加
、减法
。

　(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨 、克的认识和简单计算 。

　(三)几何初步知识长方形和正方形的特征
。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识 。周长的含义
。长方形、正方形的周长。

　(四)应用题常见的数量关系 。解答两步计算的应用题
。

　(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理 ，并作简单分析 。

　 三年级数学 学习方法

　小学三年级学生学习数学的三种数学能力中
，影响程度最大的是运用数概念的能力，其次是空间关系的知觉能力 ，再次是基本能力(概括和推理)。

　第一
，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养
。

　有不少小学数学的教学中，常只重算法 ，忽视数概念的掌握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西
，或简单地模仿做过的例题，不能在变化了情况下迁移;或者只知道一些定义 ，而不能全面掌握属于这一概念的东西 。

　例如，学生能说出什么是圆的半径
，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径，不能反转过来去解决逆向问题 ，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去
。所以在小学数学教学中
，不仅要重视算法和演算过程，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解 ，加强小学生运用数概念的能力培养。三年级数学中
，会出现长度单位的认识，什么千米
、毫米、厘米 ，很多孩子总是无法记清楚
，怎么办呢?请大家伸出自己的右手，手心面向自己 ，从小拇指到大拇指
，依次为：毫米 、厘米
、分米、米 、千米 。两指之间的距离大小表示进率的大小
。你们看，小指
、无名指、中指 、食指每相临的两指间的距离相等 ，也就表示毫米
、厘米、分米 、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米
、厘米与米间的进率为100
，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大 ，也是1000 。记住单位对应的拇指
，这个换算就变得十分简单而且准确了
。

　第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系 ”的知觉能力。

　数和形是不可分开的 。因此 ，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分
。例如三年级下册如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性
，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合 。

　第三 ，观察活动：

　所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看
，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象
”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题
。这样有助于学生明确观察目标 ，进而使他们边观察
，边思考，边议论 ，边作观察记录，以发现数学规律 、本质。

　“乘法分配律”的教学
，根据例证得到三个等式：

　(5+3)?2=5?2+3?2

　(6+4)?30=6?30+4?30

　(25+9)?4=25?4+9?4

　教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点(即规律) 。①竖里观察，等式的左边都有什么特点?等式右边又有什么特征?②横里观察 ，等式的左边与右边有怎样的关系?

　教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘
，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘?整理一下就得到了“乘法分配律 ”
。

四年级知识点和重难点

　(一)数与计算

　(1)亿以内数的读法和写法。

　计数单位“十万
”、“百万”
、“千万 ” 。相邻计数单位间的十进关系
。读法和写法。数的大小比较 。以万作单位的近似数
。

　(2)加法和减法。

　加法 ，减法 。

　接近整十、整百数的加 、减法的简便算法
。

　加
、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x 。

　(3)乘、除数是三位数的乘 、除法。

　乘数是三位数的乘法
。积的变化。除数是三位数的除法 。商不变的性质
。被除数和除数末尾有0的简便算法。

　_乘
、除计算的简单估算 。

　乘数接近整十、整百的简便算法
。

　乘 、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x 。

　(4)四则混合运算
。

　中括号。三步计算的式题 。

　(5)整数及其四则运算的关系和运算定律
。

　自然数与整数。十进制计数法 。读法和写法。

　四则运算的意义
。加法与减法
、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法 。

　运算定律
。简便运算。

　(6)小数的意义、性质
，加法和减法 。

　小数的意义 、性质
。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化 。小数的近似值

　加法和减法
。加法运算定律推广到小数。

　(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级) 。

　(二)量与计量

　年
、月、日
。平年 、闰年。世纪 。24时计时法。

　角的度量
。

　面积单位。

　(三)几何初步知识 。

　直线的测定
。测量距离(工具测、步测
、目测)。

　射线 。直角、锐角 、钝角
、平角、_周角
。垂线。画垂线 。平行线
。画平行线。

　三角形的特征 。_三角形的内角和
。

　(四)统计初步知识

　简单数据整理。简单统计图表的初步认识 。平均数的意义。求简单的平均数
。

　(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。

四年级数学 学习方法

　四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象 逻辑思维 过渡的阶段 ，因此
，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较 、概括
、推理、综合等思维方法的学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务 ，除了注意学生思维方法的掌握
，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图，促进其知识系统化和思维能力的发展 。)

　在数学知识中 ，数学概念又是数学知识的基础，数学原理 、数学方法也是由数学概念构成
。概念的清晰性
、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量。概念图包括节点 、连线
、层级和命题四个基本要素 。根据小学四年级学生思维发展水平
，引导学生思考如何更好建构自己的概念图，掌握这种方法
。数学知识就像～张纵横交错的网 ，每个知识点都是一个网点
，网点上的一条条知识，连接起了一个个的网点 ，从而形成一张密密的“知识网”。培养学生自己去“织网
”能力应该是新课改对教师的要求之一
，而且对于小学四年级的教师来说，在学生思维折的关键时期 ，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一 。

　“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头 、数字符号等构成的图式
，它的特点是形象直观，能够引起学生的注意和兴趣
。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来 ，化 抽象思维 为形象思维
，符合小学生特别是中高年级学生的认知特点。小学数学各种类型的应用题：如分数应用题
、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系，易化繁为简 ，化抽象思维为形象思维 。四年级教材中的路程问题(第七册59?61页)，很容易通过例题中的线段图理解问题
。对于第七册第64页的习题5
，学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来;第八册“解方程一 ”(第95页)的练习2，即使学困生也很容易列出方程 ，我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来
，比如97页的练习l 、2，通过这种 思维训练  ，学生的表征能力得到提高
，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
”

　 五年级知识点和重难点

　小数乘法 ，小数除法
，简易方程，多边形的面积 ，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容 。

　在数与代数方面
，这一册教材安排了小数乘法
、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能
。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学 ，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数 、等式的性质
、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容
，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力 。

　在空间与图形方面 ，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元
。在已有知识和经验的基础上
，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历 ，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征 、图形之间的关系
，及图形之间的转化，掌握平行四边形
、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系 ，渗透平移 、旋转
、转化的数学思想方法
，促进学生空间观念的进一步发展。

　在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识 。通过操作与实验 ，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性
，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用
。

　在用数学解决问题方面 ，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面
，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察 、猜测、实验
、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法 ，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序 、快捷
，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感 ，及观察
、分析、推理的能力
，培养他们探索数学问题的兴趣和发现 、欣赏数学美的意识 。

五年级数学 学习方法

　(一)数与代数

　1
、第一单元“倍数与因数 ”：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动 ，认识自然数
，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数 ，能找出100以内某个自然数的所有因数
，知道质数、合数;经历 2 、3
、5的倍数特征的探索过程，知道2、3 、5的倍数的特征 ，知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要，收集有用的信息
，进行归纳
、类比与猜测，发展初步的合情推理能力;

　2.第三单元“分数
”：进一步理解分数的意义 ，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数
，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数 ，能找出两个自然数的公因数和最大公因数
，会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题
。

　3.第四单元“分数加减法”：理解异分母分数加减法的算理 ，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序
，并能正确计算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境 ，解决简单分数加减法的实际问题。

　(二)在学习《空间与图形》可采用数 、形结合的方式
，以及类比法等教学

　1.第二单元“图形的面积(一) ”：知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形
、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中 ，获得探索问题成功的体验 。

　2.第五单元“图形的面积(二)
”：在探索活动中，认识组合图形
，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小 ，并能用不同方法计算面积
。

六年级数学

　(一)数与计算

　(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义 。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数
。倒数。分数除法的意义 。分数除法
。

　(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算 。

　(3)百分数
。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化 。

　(二)比和比例

　比的意义和性质
。比例的意义和基本性质。解比例 。成正比例的量和成反比例的量
。

　(三)几何初步知识

　圆的认识。圆周率 。画圆。圆的周长和面积
。_扇形的认识。轴对称图形的初步认识 。圆柱的认识
。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识 。圆锥的体积
。球和球的半径 、直径的初步认识。

　(四)统计初步知识

　统计表 。条形统计图
，折线统计图，_扇形统计图
。

　(五)应用题

　分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率
、合格率、利率 、税率等的计算) 。比例尺
。按比例分配。

　(六)实践活动

　联系学生所接触到的社会情况组织活动 。例如就家中的卧室 ，画一个平面图。

　(七)整理和复习

六年级数学学习方法：

　进入小学高年级后
，科目稍微增加
、内容拓宽、知识深化?学生认知结构发生根本变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想 、数学方法 ，而注重题目的解答
，其实诸如“化归”
、“数形结合 ”等思想方法远远重要于某道题目的解答
。

　总结比较，理清思绪

　知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍 ，整理出它们的关系 。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较
，有时可用联想法将其区分开
。题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库 。

　在学习《位置》在用数对确定点的位置，这部分渗透了数形结合的思想 ，和一一对应的思想
。学生可在方格纸上画画。

　学习分数乘法的意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同 。2 、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少
。

　例：一小时刷一面墙的1/4
，1/5小时刷一面墙的多少?实际上是求1/5的1/4是多少?

　这种题型可以利用数形结合的数学思想，画一画 ，折一折。再就是利用：工作效率_工作时间=工作总量

　在学习分数除法这一节时
，例如：分数
、除法和小数之间的关系和区别，以及分数除法应用题无论是 折纸 实验 ，还是画线段图
，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义 。分数乘除法，比的知识 ，运用了类比的数学
。(相似和变式)

　在学习圆这一节时
，用逐渐逼近的转化思想。把一个园等分(偶数份)成的份数越多，拼成的图像越接近长方形 。体现化圆为方 ，化曲为直的思想
，应用转化思想。在应用中，我们还知道面积相同时 ，长方形的周长最长，正方形居中
，圆周长最短
。周长一定时，圆面积最大 ，正方形居中
，长方形面积最小。这题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下 ，圆的周长最短
，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下 ，圆的面积最大
，而长方形的面积则最小 。

　在学习数学广角这一章节中，例如 ，研究古代鸡兔同笼的问题
，就应用了假设法来教学
。这种 思维方式 就是划归法。

1. 一句话趣味数学小知识

一句话趣味数学小知识 1.数学趣味小知识 简短的 20到50字左右

趣味数学小知识

数论部分：

1、没有最大的质数 。欧几里得给出了优美而简单的证明
。

2 、哥德巴赫猜想：任何一个偶数都能表示成两个质数之和。陈景润的成果为：任何一个偶数都能表示成一个质数和不多于两个质数的乘积之和 。

3、费马大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2时没有整数解
。欧拉证明了3和4,1995年被英国数学家 安德鲁*怀尔斯 证明。

拓扑学部分：

1
、多面体点面棱的关系：定点数+面数=棱数+2 ，笛卡尔提出，欧拉证明
，也称欧拉定理 。

2、欧拉定理推论：可能只有5种正多面体，正四面体 ，正八面体
，正六面体，正二十面体 ，正十二面体
。

3 、把空间翻过来
，左手系的物体就能变成右手系的，通过克莱因瓶模拟 ，一节很好的头脑体操
，

摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900

2.生活中的趣味数学知识

1.一个服装的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。现有66名工人生产 ，每天最多能生产多少套服装？

2
、小王有三本集邮册
，全部邮票的五分之一在第一本上，N除以8(N为非零自然数)在第二本上 ，剩余的39张在第三本上 。小王有多少张邮票？

3.小明看着自己的成绩表预测：如果下次数学考试100分，那么总平均分是91分
，如果下次考80分，那么数学总平均成绩是86分 ，小明数学统计表是已经有几次考试？

1

设x名工人生产上衣
，得

4x=7*(66-x)

则x=42

所以一天可以生产 4*42=168 套服装

2

设其有x张邮票.得

x/5+N/8+39=x

化简得 4x/5-N/8=39

由题意知，N为8的陪数 ，又4x/5为偶数
，39为奇数.则N为8的奇数陪数.设N=(2t+1)*8 得4x/5-(2t+1)=39

x=(100+5t)/2

则5t为偶数，再设t=2w ，得x=(100+5*2w)/2=50+5w

由此可知
，共有50+5w 张邮票， w为0,1,2,3,4,。

此时N=32w+8

3

设有x次考试的成绩 ，现在的平均分为a.则有

(xa+100)/(x+1)=91

(xa+80)/(x+1)=86

两式相减得20/(x+1)=5

则x=3 a=88

即 现有3次考试的成绩

3.数学趣味小故事20字

数学趣味小故事 故事一： 动物城对称图形 有一天
，一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去，一只小蜻蜓飞过来 ，说："小蜻蜓，咱们一起玩吧
。

"小蝴蝶说："我是蝴蝶
，你是蜻蜓，怎么能在一起玩呢？"小蜻蜓说："在图形王国里 ，我们就是一家的
，另外还有许多家庭成员呢？不信，我领你去看。

"一路上 ，蝴蝶看到了许多美丽的景色
，还看见了许多动物：有美丽的孔雀，知了 ，七星瓢虫 。

小朋友们
，它们美吗？你觉得它们哪儿美呢？ 故事二 ： 张三的生死可能性 古时候，有一位糊涂的县官 ，因为听信他师爷的谗言
，就把无辜的张三抓了起来，在审问时 ，他对张三说："明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签
，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字 ，你抽到哪一枚签
，就判你什么
。"小朋友，如果让张三抽的话 ，可能会怎样呢？" 可是
，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字，小朋友 ，如果再让张三抽的话
，结果会怎样呢？幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。

第二天，县官在开堂时 ，让张三抽签 。张三抽了一枚签
，连忙吞进肚子里
。

县官只好打开另一枚签，发现上面写着"死"字 ，以为张三抽到的是"生"字签，就只好放了张三。

4.趣味数学小知识,大概300字左右,办手抄报用,

燃绳计时一根绳子
，从一端开始燃烧，烧完需要1小时.现在你需要在不看表的情况下 ，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间.你可能认为这很容易
，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了.然而不幸的是 ，这根绳子并不均匀
，有些地方比较粗，有些地方却很细 ，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同.也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟
，而另一半燃烧完却需要55分钟.面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能 ，但是事实并非如此
，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火.绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟.火车相向而行问题两辆火车沿相同轨道相向而行 ，每辆火车的时速都是50英里.两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行.它与火车B相遇后
，马上掉头向火车A飞行，如此反复 ，直到两辆火车相撞在一起
，把这只苍蝇压得粉碎.苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里.这说明每辆车行驶50英里 ，即一小时后两车相撞.在火车出发到相撞的这一小时间
，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时 ，苍蝇飞行了60英里.不管苍蝇是沿直线飞行
，还是沿“z
”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行 ，其结果都一样.8楼掷硬币并非最公平抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法.人们认为这种方法对当事人双方都很公平.因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样
，都是50%.但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确.首先 ，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的.其次
，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示 ，如果你按常规方法抛硬币
，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%.之所以会发生上述情况 ，是因为在用大拇指轻弹时
，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升 ，然后下降.如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币在落地后哪面会朝上
，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些.但是如果那个人是握起钱币 ，又把拳头调了一个个儿
，那么，你就应该选择与开始时相反的一面. 。

5.有关数学的小知识

对于那些成绩较差的小学生来说 ，学习小学数学都有很大的难度，其实小学数学属于基础类的知识比较多
，只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学，是一个需要养成良好习惯的时期 ，注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面
，那小学数学有哪些技巧？

一、重视课内听讲，课后及时进行复习.

新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的 ，所以我们必须特别注意课堂学习的效率
，寻找正确的学习方法.在课堂上，我们必须遵循教师的思想 ，积极制定以下步骤
，思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是，我们必须了解基本知识和基本学习技能 ，并及时审查它们以避免疑虑.首先
，在进行各种练习之前，我们必须记住教师的知识点 ，正确理解各种公式的推理过程，并试着记住而不是采用"不确定的书籍阅读".勤于思考
，对于一些问题试着用大脑去思考，认真分析问题 ，尝试自己解决问题.

二 、多做习题
，养成解决问题的好习惯.

如果你想学好数学，你需要提出更多问题 ，熟悉各种问题的解决问题的想法.首先
，我们先从课本的题目为标准，反复练习基本知识 ，然后找一些课外活动
，帮助开拓思路练习，提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题 ，您可以准备一个用于收集的错题本
，编写自己的想法来解决问题，在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力 ，使大脑兴奋，快速思考
，进入最佳状态并在考试中自由使用.

三
、调整心态并正确对待考试.

首先，主要的重点应放在基础、基本技能 、基本方法 ，因为大多数测试出于基本问题
，较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态，尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题 ，就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练
，开阔思路，在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做；难得题目要尽量去做对 ，使自己的水平能正常或者超常发挥.

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题
，掌握基本知识.另外就是心态，不能见考试就胆怯 ，调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧
，来提高自己的能力，使自己进入到数学的海洋中去.

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