5分钟科普“微乐四川麻将挂神器”内幕开挂教程

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网上科普有关“帮我找十个数学小故事 ”话题很是火热 ，小编也是针对帮我找十个数学小故事寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

1. 常言道：踏破铁鞋无觅处 ，得来全不费功夫 。生活中处处有数学，只要你肯做有心人
，实际例子俯拾皆是
。

人民币是人们再熟悉不过的东西了，几乎每天都要和它打交道 ，但是对于人民币为什么只有1 、2
、5这三种数额的票面
，而没有其它数额的票面这一问题，却很少有人问津。

其实这里就有一个数学道理 。人民币作为一种流通货币 ，银行在发行时就考虑到货币的票额品种要尽量少
，并且要能够容易地组成1至9这九个数字
。这样既可完成货币的使命，又可以减少流通中的繁琐。通过精心挑选 ，1、2 、5脱颖而出
，成为最佳组合之一 。因为用1
、2、5这三个数可以组成10以内的其它任何数，而且所用的票数最多也只有3个 ，如：1＋2＝3
，2＋2=4，5+1=6 ，5＋2=7，5＋2＋1=8
，5＋2＋2=9，所以 ，只要1 、2
、5几种面额就足够用了。

另外
，除了1、2 、5这一种组合外，还有1、3
、5也是符合前面两个要求的组合 ，用它也能组成 10以内的其它任何数
，如：1＋1＝2，3＋1＝4 ，5＋1＝6
，5＋1＋1=7，5＋3=8 ，5＋3＋1＝9
。

看了以上的分析
，你是否对身边的这一数学问题发生兴趣了呢？其实，生活中还有许多有趣的数学问题在等着你去挖掘、去探索……

2.“曹冲称象
”的故事 ，大家都比较熟悉，可是“打捞铁牛”的故事却很少有人知道。

事情发生在很久以前的宋代 。

永济县的城门口贴了一张醒目的官府“告示 ”
，上面写着：黄河泛滥，城外浮桥冲毁
。两岸拴桥的八大铁牛亦卷入水中。为重建浮桥 ，镇住洪水
，有能力将铁牛一一捞出者，赏银千两……

告示前围着一堆人仰头观看 ，议论纷纷 。人们常说“重赏之下必有勇夫
”
，可是“赏银千两”，虽是重金 ，却没有勇夫
。一条铁牛数千斤重
，那时候又没有现代起重机，谁有这么大的力量 ，能把铁牛拖上来？更何况铁牛还沉没在水下！有人说：“除非等水退下了
，叫几百个人去抬…… ”

“眼下洪水泛滥，没有铁牛镇住……怎么能等到河水干涸呢？
”

官府担忧 ，百姓也心急。告示贴出多日，无人敢揭榜应召 。一天忽然来了个穿着宽大法衣面目清瘦的和尚
，他认真地读了几遍告示后，便捋起衣袖 ，伸手揭下告示
，将它折叠起来，从容地拿走
。围观的人看着这位身体单薄的光头和尚 ，一片惊疑
，有人鄙夷地问道：“师父，你揭榜是去捞铁牛吗？这话还用问吗？和尚没有回答。有人好奇地问道：“一个铁牛几千斤 ，八个铁牛数万斤重
，师父，莫非有神仙帮助你捞吗？”和尚淡淡一笑 ，说：“铁牛是被水冲走的
，我就让水再把它送上来 。 ”这神神秘秘地回答，更让大家捉摸不透
。

打捞铁牛的那天 ，围观的人群黑压压一片。只见那个光头和尚，请了一些助手
，撑着两只木船，果然把铁牛一个个捞了出来 。后来人们才知道 ，这位和尚就是著名的工程学家怀丙。

你能知道怀丙是怎样把铁牛从水里捞出来的吗？

怀丙和尚的方法是：

将两只木船装满泥沙
，直至重量使船舷稍高出水面，并在两船之间横拴着一根粗大的木料 ，将船划到铁牛沉没的水上停下
。

再请水性好的人
，带着绳索潜入水底，将绳的一端牢系在铁牛身上 ，另一端拉紧
，绑在两船之间的木料上。

最后，叫人把船上的泥沙扔到河里 ，这样船的重量减轻了
，靠水的浮力，船舷便逐渐高离水面 ，从而通过木料上的绳索把铁牛提起，吊在水中 。这样划动船浆
，铁牛便被拖到新建浮桥的地方了
。

3.传说古希腊的国王，想制一顶与泰尔的王冠一模一样的纯金王冠 ，便召见一位高明的首饰匠
，向他说明了旨意，并如数让他称走了黄金。

过了一段时间之后 ，首饰匠如期将王冠交来
，外表金碧辉煌，确实与泰尔的王冠完全相同 ，重量也恰如取走的黄金 。国王按照自己原先的许诺
，给了首饰匠重重的奖励
。

但是那个首饰匠的举止行动像个骗子，被取去的黄金会不会偷换下来而掺进了别的金属？面对这个金色的王冠 ，国王的心一下子冷了！但是不把王冠熔化
，又怎能判定黄金中是否掺了假？这么美丽辉煌的王冠，又怎么舍得再熔化？国王被这个难解的疑团日夜缠绕 ，寝食不安，终于卧病不起。

最后
，他召见了阿基米德 。

阿基米德是当时最著名的智者
。国王把这个难题交给了他：必须检验王冠是不是纯金制造，却又不准损坏王冠的一丝一毫。

阿基米德苦思冥想 ，把所有想到的办法
，都作了尝试，然而仍不能揭开王冠的秘密 。他忘记了饮食 、睡眠 ，忘记了洗澡
、治病
，痴痴迷迷，连梦中都叨念着：“王冠……国王……首饰匠……银子……金子……”

几个星期以后 ，阿基米德蓬头垢面
，妻子把他赶进了浴室里
。

当阿基米德浸入水中之后，突然感到自己的体重减轻了 ，只要轻轻用力
，身体就能浮起……此时，他满脑袋的仍是王冠……国王……首饰匠……金子……银子……。身体一会儿沉下 ，一会儿浮上，浴盆的水位也一会儿升
，一会儿降……

阿基米德忽翻身跳起，大声高呼：“有办法了 ，有办法了！
”连衣服也没穿
，光着身子直向王宫奔去，路上留下一条湿漉漉的足迹……

你知道 ，阿基米德从水的浮力中得到了什么启示吗？

解：阿基米德根据身体在浴缸中沉浮引起了水位升降的道理
，取了一只盛满水的容器，将王冠放进水中 ，容器里的水必然溢出 。他把溢出的水收集在另一个容器里。

接着他将一块与王冠同样重的纯金
，也放进那个盛满水的容器中，再把溢出的水收集起来
。

如果王冠是纯金制成的 ，那么两次溢出的水应该同样多
，可是王冠排出的水，与纯金排出的水并不同 ，说明王冠中掺进了比重与纯金不同的材料，从而断定金冠中被掺了假。

阿基米德终于解决了难题 。狡诈的金匠因此受到了惩罚
。

4.解放战争时期
，我军的两名侦察员在取得了重要情报后，大部队已经老早出发了。他们为了将情报及时送交部队首长 ，必须抄近路迎头赶去 。

近路是一片荒无人烟的茫茫大沙漠
。据当地群众说
，穿过沙漠需要10天时间，但是根据沙漠的气候特点和人体负荷情况 ，每天最多只能带8斤食品和8斤水
，而每人每天至少要消耗1斤食品和1斤水。这样，最后2天便会因无法得到食品和水的补充而葬身沙漠 。

尽管当地可以找到民工 ，但是民工每人也只能带8斤食品和8斤水
，各自所带的粮食和水连自己都不够消耗的
。

怎么办呢？急得两个侦察员抓耳挠腮。

两人苦苦的思索着解决办法 。

“有了，可以这么办！”忽然一个队员想出了妙法
。两人一合计确实可行。

于是两个人便顺利地通过了沙漠 ，圆满地完成了任务 。

他们想了什么办法呢？

解：他们雇用了一个民工
，两天后，请民工回去 ，并给他2斤食品和2斤水供回去的路上用。民工余下的4斤食品和4斤水，两个队员平分
，加上他们各自用剩的食品和水，每人仍是8斤食品和8斤水 ，而此时余下的路程也只需8天了
。

除此以外
，还可以想出别的办法来。

5. 一代相声大师侯宝林与著名数学家华罗庚相交甚好 。

一天两位大师饮酒聊天，你言我语甚是开心之时 ，侯宝林问华罗庚：“2+3在什么情况下等于4？ ”华罗庚一时竟无法理解
，正当他陷入思考时，侯宝林说：“只要数学家喝醉了 ，问题不就解决了吗？
”

华罗庚禁不住哈哈大笑道：“好一个幽默大师
，竞拿我取乐......”他又对侯宝林说：“我麻烦您到街上买一斤桔子汁，外带一包炒米花
。一斤桔汁四角四分钱 ，我这里只给您四角四分
，贵了我不买，少了我不依！ ”

侯宝林接受任务后 ，很快就回来了，他把一斤桔汁和一包炒米花交给了华罗庚。侯宝林是怎样完成任务的呢？原来侯宝林用四舍五入法走了十家食品店
，每家只买一两，打了一斤桔子汁 ，余下四分钱买了一包炒米花 。

6.韩信是汉代的大将
，小时候便爱动脑筋，聪明过人
。

传说有一天 ，街上的两个卖油人正在争吵不休。路过这里的韩信
，出于好奇，呆呆地看着 。他终于明白 ，原来这两个人合伙卖油
，因意见不合，准备把油桶里还剩下的十斤油平分后各奔东西 ，又为了分油不均而争执不下
。

韩信仔细端详着
，他们手头没有秤，只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。他们用油桶倒来倒去 ，双方总不满意，因而吵嚷起来 。

有没有办法把油分精确呢？韩信面对两个各不相让的卖油人和眼前的油桶、瓦罐 、油葫芦
，默默沉思着
。忽然眼前一亮，大声说：“你们不要吵了 ，没有秤
，也能够分均匀！
”说着，他把办法告诉了卖油人。按照韩信的办法 ，两个人重新再分
，果然都很满意 。

解：先用油葫芦连装三次，共装9斤 ，将7斤的瓦罐注满后
，油葫芦里还剩2斤。然后将瓦罐的7斤再全部倒入油桶，这时油桶里是8斤油
。再将油葫芦内的2斤油全部倒进瓦罐。最后用空葫芦在油桶里灌满(3斤) ，倒进瓦罐 。这样
，油桶里剩下的油和瓦罐中装的油都正好是5斤
。双方各分其一，恰好各人所得完全相等。

7.闻名世界的埃及金字塔 ，几百年来不仅以它宏伟高大的气势吸引了无数旅游观光者，而且由于它设计的别致
，建造的精巧，吸引了世界各地的科学家 。据对最大的胡夫金字塔的测算 ，发现它原高146.5米(现因损坏还高137米)
，基底正方形每边长233米(现为227米)
。但是，各底边长度的误差仅仅是1.6厘米 ，只是全长的14600分之一；基底直角的误差只有12"
，仅为直角的27000分之一度。此外，金字塔的四个面正向着东南西北 ，底面正方形两边与正北的偏差
，也分别只有2’30"和5’30" 。

这么高大的金字塔，建造精度如此之高 ，这使得科学家深信
，古埃及人已掌握了丰富的几何知识
。当科学家破译了古埃及人流传下来草片上的文字后，这一猜想得到了证实。

原来 ，在泥罗河三角洲盛产一种形状如芦苇的水生植物--纸莎草，古埃及人把这种草从纵面剖成小条
，拼排整齐，连接成片 ，压榨晒干
，用来写字，在纸莎草上写字 。如今将这种纸草书的一部分整理出来 ，就是上面的样子
。

1822年
，一位名叫古博良的法国人弄清了它们的含义，使人们知道 ，古埃及人已学会用数学来管理国家和宗教事务
，确定付劳役者的报酬，求谷仓的容积和田地的面积 ，按土地面积估计应该征收的地税
，计算修造房屋和防御工程所需要的砖块数；计算酿造一定量酒所需谷物数量等等。换成数学的语言就是，古埃及人已经掌握了加减乘除运算
、分数的运算；他们解决了一元一次方程和一类相当于二元一次方程组的特殊问题 。纸草书上还有关于等差数列和等比数列的问题。他们计算矩形、三角形和梯形的面积 ，长方全 、圆柱体
、棱台的体积等结果，与现代计算值相近
。

由于具有了这样的数学知识
，古埃及人建成金字塔就不足为怪了。

8.有一个土耳其商人，想找一个助手 。有两个人前来报名 ，商人想测验一下这两人中谁更聪明
。他把两人带进一间既没有镜子
，也没有窗户，全靠灯来照明的房子里。然后商人打开一个盒子说：“这里面有五顶帽子 ，两顶红的
，三顶黑的，现在我把灯熄掉 ，我们三人每人摸一顶戴在自己的头上
，然后我把盒子盖上，点亮灯后 ，你们要尽快说出自己头上戴的什么颜色的帽子 。”说毕
，就照着做了
。当灯亮之后，两个人都看见商人戴着一顶红帽子。过了一瞬间 ，其中一个人说：“我戴的是黑色的帽子！ ”这个人猜对了 。想一想，他是怎么猜对的？

想：应首先排除不可能的情况
，然后一步步推出必然出现的情况
。

解：猜对的人是这样推想的：一共两顶红帽子，商人头上已经戴了一顶红帽子 ，如果我戴的是红帽子
，对方马上就能断定自己戴的是黑帽子。

我们都不能马上判断，显然对方和我戴的一样 ，都是黑色的帽子 。由于他抢先一步
，就猜对了
。

9.我国已故著名的数学家华罗庚爷爷出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病 ，但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求
，终于成为一代数学宗师。

少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出 。19岁那年 ，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下
，走上了研究数学的道路
。晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中 ，为祖国建设事业奋斗终生！

华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出
，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏：

有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明 。他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子 ，2顶黑帽子
，让他们看到，然后 ，叫他们闭上眼睛
，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子 ，最后
，叫他们睁开眼，看着别人的帽子 ，说出自己所戴帽子的颜色
。

3个学生互相看了看
，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。

聪明的小读者 ，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢？“

为了解决上面的伺题
，我们先考虑“2人1顶黑帽，2顶白帽
”问题 。因为 ，黑帽只有1顶
，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽
。但他踌躇了一会 ，可见我戴的是白帽。

这样
，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了 。假设我戴的是黑帽子 ，则他们2人就变成“2人1顶黑帽
，2顶白帽 ”问题，他们可以立刻回答出来 ，但他们都踌躇了一会
，这就说明，我戴的是白帽子 ，3人经过同样的思考，于是
，都推出自己戴的是白帽子
。

看到这里。同学们可能会拍手称妙吧 。后来，华爷爷还将原来的问题复杂化 ，“n个人
，n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子
”的问题怎样解决呢？运用同样的方法 ，便可迎刃而解
。他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”
，足够地“退 ”，“退”到最原始而不失去重要性的地方 ，是学好数学的一个诀窃。

10.数学之所以有生命力
，就在于有趣 。数学之所以有趣，就在于它对思维的启迪。

以下就是一则概率论起源的故事
。

更早些时候 ，法国有两个大数学家
，一个叫做巴斯卡尔，一个叫做费马。

巴斯卡尔认识两个赌徒 ，这两个赌徒向他提出了一个问题 。他们说，他俩下赌金之后
，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金
。赌了半天 ， A赢了4局
， B赢了3局，时间很晚了 ，他们都不想再赌下去了。那么
，这个钱应该怎么分？ 是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份 ，赢了3局的就拿3份呢？或者
，因为最早说的是满5局，而谁也没达到 ，所以就一人分一半呢？

这两种分法都不对 。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3／4,赢了3局的拿这个钱的1／4
。

为什么呢？假定他们俩再赌一局
，或者 A赢，或者 B赢。若是 A赢满了5局 ，钱应该全归他； A如果输了，即 A、 B各赢4局
，这个钱应该对半分 。现在， A赢 、输的可能性都是1／2,所以 ，他拿的钱应该是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,当然
， B就应该得1／4
。

通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念—————数学期望。

在上述问题中 ，数学期望是一个平均值
，就是对将来不确定的钱今天应该怎么算，这就要用 A赢输的概率1／2去乘上他可能得到的钱 ，再把它们加起来 。

概率论从此就发展起来
，今天已经成为应用非常广泛的一门学科
。

如何向小学生解释小学数学混合运算法则：为什么要先算

祖冲之是我国南北朝时期，杰出的数学家
、天文学家。特别对"圆周率"的研究 ，更是超越前代 。他采用了三国时刘徽的方法
，从正六边形算起, 要算到24576边，每一运算要反复进行十二次又包括加减乘除和开版方等十多个步骤。当时祖冲之只能用筹码(小竹棍)来逐步推演
。如果祖冲之没有顽强刻苦的研究精神 ，，是绝对不权会成功的。

据说
，从前有位私塾先生，经常想出怪招来惩罚学生 ，而他自己却溜出去玩 。有一次上课时
，一位学生调皮，老师罚所有学生放学后留下背

出圆周率小数点后20位数字

如何向小学生解释小学数学混合运算法则：为什么要先算乘除再算加减,为什么有括号的要先算括号的? 小时候就是背过来的,完全没有想过.现在小朋友问我了,我如何解释呢?

为什么混合运算要先算乘除后加减？

在混合运算中 ，关于运算次序有两个基本法则：有括号
，先计算括号中的算式；没有括号，先乘除后加减
。

比如 ，可以用下面两个例子来表示：（3+2）×4=5×4=20；3+2×4=3+8=11.显然
，这两个基本法则是一种规定。可是，为什么要有这样的规定呢？这样的规定合理吗？如果这样的规定是合理的 ，那么合理性表现在哪里呢？为了说明它的合理性
，就必须回到现实世界，小学阶段数学的一切概念和法则都是从现实世界中抽象出来的 。

第一个算式是什么意思呢？思考下面的具体实际背景的问题：操场上有4排同学 ，每排有3名女同学2名男同学，问操场上有多少名同学？对于这个问题
，如果分步计算，显然应当先计算每排有多少同学 ，然后再计算4排一共有多少同学
。因此
，计算的道理是：同学总数=每行同学数×行数=（3+2）×4。可以看出，括号中表达的是一个故事：每行的同学数 。这个故事是整体算式中的一个独立部分 ，因此
，先算括号中的算式是有道理的
。可是，这个例子是具体的 ，因而是特殊的
，这个特例所蕴含的运算次序的一般道理是什么呢？我们接下来分析第二个算式，然后归纳出一般道理。

如果把乘法理解为加法的简便运算 ，第二个算式可以表示为3+2×4=3+4+4=3+8=11 。用这样的方法来解释先乘除后加减是可以的
，但是，这样的解释仅仅关注了计算方法 ，因此，这样的解释与上面的例子就没有共同点
，就无法抽象出共性
。为了把问题分析清楚，我们还是思考一个具有实际背景的问题：操场上原来有3名同学 ，又来了一队同学
，这队同学每排有2名同学，共有4排 ，问现在操场上有多少名同学？显然
，这个问题中包含了两个故事：一是原来的同学数，二是后来的同学数。类似第一个算式 ，可以写出计算这个问题的道理：同学总数=原来的同学数+后来的同学数=3+2×4.因此
，先计算乘法是为了完成一个故事：后来的同学数 。现在问题已经很清楚了：所有混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事。在混合运算中，可能是大故事包含小故事 ，也可能是几个故事并列
。在原本的意义上
，这些故事应当分别计算，即先计算每一个具体的故事 ，然后再计算整体的故事，统观数学史
，早期的数学都是这样计算的。如果希望用一个式子表达这样的计算，就形成了混合元算：用括号表示大故事所包含的小故事 ，用加号表示并列的故事 。这样
，为了保证混合运算的计算结果与分别计算的结果保持一致，就必须建立起上面提到的那两个基本法则
。

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